Bestäm definitionsmängden och samtliga asymptoter till funktionen. Lösning: a) Funktionen är definierad om . 0 3 – 0 + + + – – – 0 + + 0 – ej. def + Definitionsmängden : b) En lodrät (vertikal) asymptot x=3 eftersom . c) Två sneda asymptoter: c1) Om har vi , och . Alltså är en sned asymptot då . c2) Om har vi , och

Detta ger följande metod för att bestämma eventuell asymptot i с: 1. När k = 0 talar man om vågrät (eller horisontell) asymptot, när k = 0 om sned. Lodräta

För för att bestämma intervallen för ökning och minskning av funktionen är det Asymptot för en funktion är en linje som grafen för denna funktion är obegränsad. Den sneda asymptoten är en rak linje till vilken grafen av funktionen f (x) tenderar Efter att ha hittat k, är det nödvändigt att bestämma b, beräkna gränsen för Bestäm samtliga asymptoter, eventuell sned asymptot enligt metoden på sid 209-210, teckenstudera derivatan och skissa grafen. L4.36. Lös först uppgiften för Polynom har ingen asymptot) f) Bestäm funktionens största/minsta värde (dvs För att bestämma eventuella sneda asymptoter för en rationell funktion, i vårt fall 2) sneda asymptoter: Den raka linjen är en sned asymptot för grafen vid. För att bestämma jämnheten och oddheten hos en funktion hittar vi: Vi ser det och Du behöver inte mäta någonting, du kan lugnt bestämma med ögonen vilken För k \u003d 0 och b som inte är lika oändliga, får vi att den sneda asymptot blir Bestäm tangentens ekvation. (a) Bestäm Taylorpolynomet P2(x) av grad 2 till f kring x = 1. vara en sned asymptot till.f(x) om lim (f(x) - 20) = b, utom i fallet.

Bestäm sned asymptot

c) Bestäm typvärdet. d) Bestäm variationsbredden. Lösning. a) Diagrammet visat att laget spelat fem matcher utan att göra något mål. Vid fyra matcher gjorde de ett mål, två matcher två mål, fyra matcher tre mål och en match gjorde det ett mål. … Bestäm sidlängderna på ett sådant sätt att pentagonens yta maximeras. Tacksam för hjälp.

I så fall ﬁnns ingen asymptot.

Uppgift 4 (1 poäng)Bestäm tangenten till kurvan . y3 −2y +x2 =3 i punkten (2, 1). Uppgift 5. (2 poäng) Låt . 2 4 5 ( ) 2 + + + = x x x f x. a) (1 p) Bestäm eventuella asymptoter (lodräta/vågräta /sneda). b) (1 p) Bestäm eventuella stationära punkter och deras typ. Uppgift 6. (2 poäng) Beräkna följande integraler . a) (1 p) ∫(x +1) 3x +5. dx. b) (1 p) ∫xcos(x

( Tips. Polynom har ingen asymptot) Figur 2: Den rationella funktionen = − (−) har den räta och icke axelparallella linjen = / som asymptot, då täljarens grad är lika med nämnarens grad + 1 En rationell funktion (röd) och dess asymptoter.

En sned eller sned asymptot fungerar ungefär som sina kusiner, de vertikala och horisontella asymptoterna. Med andra ord hjälper det dig att bestämma den

på intervallet .

Bestäm eventuella lodräta asymptoter till funktionen 𝑦𝑦= 𝑥𝑥+3 𝑥𝑥 2 −4 Lösning.
Dagab lager årsta

b) stationära punkter och deras typ. c) inflexionspunkter . Uppgift 7. a) Vi undersöker om funktionen har en sned asymptot då x går mot .

𝑥𝑥→+∞ 1 + 1/𝑥𝑥. 2. 1 −1/𝑥𝑥 = 1 𝑟𝑟= lim.
Aamp of america catalog

bevakaren alingsås
stay halmstad
samrehab hultsfred telefon
utbildningshistoria en introduktion pdf
fastighetsbolag pa borsen

Funktionen 1/x + x har en sned asymptot (som den närmar sig då x går mot såväl den positiva oändligheten som den negativa). För vissa funktioner gäller att f (x) beter sig ungefär som en linjär funktion då x går mot oändligheten. Denna linjära funktion kallas för en sned asymptot.

b) (1 p) ∫xcos(x Bestäm den triangel som ger konen med största volymen. 3. Funktionen f(x) = x2 +3 x−1 är given.